大問1｜釣り竿とばね・浮力
ばね付き釣り竿で池の魚を釣り上げたときの、接点Pの動いた距離とばねの伸びのグラフ。魚の全長、ばねが魚を引く重さと浮力、同じばね2本を連結したときの伸びとグラフ、3方向から持ち上げたときの伸び、動滑車を組み合わせた釣り竿と輪軸を組み合わせた釣り竿で必要な力、魚を30cm持ち上げるために引くひもの長さ。
PAST EXAM · 2024
東京農業大学第一高等学校中等部
2024年度 第1回（2月1日午後） 理科
ばねの伸びのグラフから魚の全長と浮力を読み取る問題・ばねを2本や3本で支えたときの伸び・動滑車と輪軸を組み合わせた釣り竿の力と引く距離、さなぎの時期のない昆虫・昆虫の食べ物・クモと昆虫のからだ・口の形・カブトムシの体重と大きさの表・幼虫と成虫の体重・引っ張る力・アリの体重のはかり方、月食の月の動き・エラトステネスの方法と地球の円周・地球の質量・ヒッパルコスの視差と地球から月までの距離、発生する気体と性質・ちょうど反応する量・塩酸の濃さを変えたグラフ・アルミニウムと銅の混合物を扱う解説動画です。大問ごとのテーマを確認し、手元の問題と照らして復習できます。
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CHAPTERS
大問ごとの内容
大問2｜昆虫とカブトムシ
さなぎの時期がない成長のしかた、昆虫と食べ物の組み合わせ、クモと昆虫のからだのちがい、セミと同じ口の形の昆虫。カブトムシのオス・メスの体重と大きさの表、3令幼虫と成虫の体重、ほかの昆虫の幼虫と成虫の体重、カブトムシのオスが台車を引く力の表となめらかな板の上では正しく調べられない理由、0.1g単位の電子天びんでクロヤマアリの体重を確かめる方法。
大問3｜地球の大きさと月までの距離
皆既月食のときの月の動く向きと、一直線に並んでも月食が見られるとは限らない理由。エラトステネスがアレキサンドリアとシエネで測った太陽の光の傾きから地球の円周（スタジア）を求める問題、1スタジアの長さと地球の半径、地球の質量を求めるのに必要な値。ヒッパルコスの方法で、緯度の差・弧の長さ・視差の角を求め、地球から月までの距離を推定する問題。
大問4｜アルミニウムと塩酸
ある濃さの塩酸（X液）50cm³にアルミニウムを0.1gずつ増やして加えたときの、アルミニウムの重さと発生した気体の体積のグラフ。発生した気体の名前と同じ気体の発生方法・性質、ちょうど反応するアルミニウムの重さ、0.1gのときの気体の体積、アルミニウムを増やしたときに残るもの、塩酸の濃さを2倍・半分にしたとき、別の濃さの塩酸Y液の濃さと発生する気体、アルミニウムと銅の混合物にふくまれていた銅の重さ。
REVIEW
解き直しのポイント
- 大問1｜釣り竿とばね・浮力：グラフの折れ曲がる点が、魚が水面から出始めるときと全部出たときに対応することを、接点Pの位置で図にかいて確かめます。ばねの伸びから引く力を求め、水中と空気中の差が浮力になります。同じばねを並列に使うと1本あたりの伸びは半分になりますが、接点Pの位置の変わり目は変わりません。動滑車は、ひもにかかる力を下から順に求め、滑車の重さも加えていきます。輪軸は、輪と軸の半径の比で力を求め、引く距離は力と逆の比になることを使います。
- 大問2｜昆虫とカブトムシ：さなぎの時期がない育ち方の名前、昆虫と食べ物の組み合わせ、クモと昆虫のからだのつくり（からだの分かれ方・あしの数・目）を確認します。表を使う問題は、選択肢ごとに必要な個体を選んで比べ、例外が一つでもあれば「必ず」は成り立たないと判断します。平均の比較は、同じ数の個体なら合計で比べられます。倍率の問題は、すべての個体で条件を満たすかを順に確かめます。アリの体重は、天びんで読み取れる最小の目盛りを考え、何匹分を集めれば重さの変化が表示されるかを考えます。
- 大問3｜地球の大きさと月までの距離：月食は、月が地球の影の中を通るときに起こるので、図で月の公転の向きを確認します。エラトステネスの方法は、2地点での太陽の光の傾きの差が、地球の中心から見た2地点の間の中心角に等しいことを使い、おうぎ形の弧の長さと中心角の比から円周を求めます。質量は体積と密度から求められます。ヒッパルコスの問題は、図に補助線を引いて三角形の外角の性質を使い、視差の角を求めます。月までの距離が非常に長いので、2地点の間の弧を、月を中心とする円の一部とみなせるという問題文の条件を使って半径を求め、選択肢と比べます。
- 大問4｜アルミニウムと塩酸：グラフで、気体の体積が増えなくなる点がちょうど反応する点です。読み取りやすい点の値を使ってアルミニウムの重さと気体の体積の比を求め、選択肢の値が与えられたらそれを使って計算します。塩酸の濃さを変えても、アルミニウム1gあたりから発生する水素の量は変わらず、溶かせるアルミニウムの最大量が変わるだけです。混合物の問題は、銅が塩酸と反応しないことから、発生した気体はすべてアルミニウムによるものとして考えます。
大問の開始時刻は動画の概要欄、大問と扱うテーマは問題原本（東京農業大学第一高等学校中等部 令和6年度 入学試験（2月1日実施）理科。学校公式サイトの「入試問題掲載」に「2024年（令和6年）2月1日PM第1回（算理・算国選択）」として公開されているPDF（算数・理科・国語を1つにまとめたPDFのうち理科の部分））と動画のAI字幕をもとに整理しました。「解き直しのポイント」は、動画のAI字幕で確認した講師の説明の流れに沿ってまとめています。映像・解答とは照合しておらず、字幕の誤変換の可能性があるため、数値や正答は掲載していません。